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Impedanzen einfach und praktisch messen

Anwendungen mit Oszilloskop und TTL-Rechtecksignal:
- Kabelimpedanz (Wellenwiderstand) messen
- Fehlersuche in Kabeln
- KabellÀnge messen
- unbekannten VerkĂŒrzungsfaktor bestimmen

Im Folgenden wird eine einfache Methode vorgestellt, mit der der Wert unbekannter Impedanzen unabhÀngig von KabellÀnge und Kabelart praktisch ermittelt werden kann. Leichte Abwandlungen des Messaufbaus erleichtern die Fehlersuche in Kabeln, auch wenn sie schon verlegt sind, und ermöglichen zusÀtzlich die Bestimmung der KabellÀnge


Video-Vorschau: Impedanz und KabellÀnge messen


FĂŒr viele Zwecke sollte man den Wert der Impedanz Impedanz Impedanz / Wellenwiderstand, Formelzeichen Z:
Widerstand, den eine Leitung der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle entgegensetzt. Der Wert ist abhÀngig vom InduktivitÀts- und KapazitÀtsbelag des Leiters.
kennen. Der Wert einer unbekannten Impedanz (z.B. wenn der Schriftzug auf einem Kabel im Laufe der Jahre unleserlich geworden ist) lĂ€sst sich aber nicht ohne Weiteres bestimmen. Rechnerische Methoden erscheinen wenig praktikabel und erfordern bestimmte Vorgaben. Der hier vorgestellte Ansatz ermöglicht die mĂŒhelose Messung der Impedanz unabhĂ€ngig von der KabellĂ€nge und ist fĂŒr jede beliebige Leitung anwendbar.

Erforderlich sind lediglich GerĂ€tschaften der BasisausrĂŒstung, die in fast jedem Shack vorhanden sind. Außer ein wenig FingerspitzengefĂŒhl sind keine besonderen Vorkenntnisse erforderlich. Getestet wurden die Messanordnungen mit mehreren Oszilloskopen, analog und digital, sowie mit analogen und digitalen Funktionsgeneratoren und mit einem TTL-Generator basierend auf einem PIC12F675-Mikroprozessor, der nachfolgend ebenfalls kurz angesprochen wird.

Benötigt wird:

Im weiteren Verlauf wird diese Methode leicht abgewandelt und um weitere nĂŒtzliche Messmöglichkeiten erweitert: Dann kann ĂŒber die Signallaufzeit die LĂ€nge eines Kabels ermittelt oder eine Leitung geprĂŒft werden, beispielsweise auf eingedrungene Feuchtigkeit, Kurzschluss oder Kabelbruch hin. Bei letzterem erfolgt die Messung an Ort und Stelle, ohne dass verlegte Kabel mĂŒhselig abgebaut werden mĂŒssen. Die Messung von unbekannten Impedanzen macht den Anfang.


Impedanzmessung

Um die Impedanz eines Kabels zu ermitteln, benötigt man ein Oszilloskop mit mindestens 1 MHz Bandbreite (ideal sind Oszis ab ca. 40 MHz) sowie einen TTL-Rechteckgenerator, ein Potentiometer und ein Ohmmeter.

FĂŒr die hier vorgestellten Messaufbauten ist ein Rechtecksignal, idealerweise TTL, erforderlich. Das Rechtecksignal sollte eine Frequenz von mindestens 800 kHz aufweisen, ideal ist z.B. 1 MHz. DarĂŒber liegende Frequenzen sind fĂŒr die hier vorgestellte Schaltung nicht erforderlich. Der Rechtecksignalausgang eines Oszilloskops mit standardmĂ€ĂŸigen 1 oder 2 KHz ist daher nicht geeignet.

Wer ĂŒber keinen Funktionsgenerator verfĂŒgt, kann das Rechtecksignal auch kostengĂŒnstig anderweitig erzeugen. Beispielsweise mit einem Microcontroller, zum Beispiel PIC (brennbare hex-Datei zum Download) bzw. Atmel (Material-Kosten ca. 1 €), oder mit einem Quarz-Oszillator (Bauteil-Kosten ca. 1 Euro, erhĂ€ltlich in nahezu jedem FachgeschĂ€ft). Alternativ kann auch ein LTC1799 (Kosten ca. 5 Euro) verwendet werden, allerdings ist dieses SMD-Bauteil extrem klein.

Zur Herstellung eines TTL-Rechtecksignals mit einem Mikroprozessor PIC12F675 ... hier weiterlesen

Zur Herstellung eines TTL-Rechtecksignals mit einem Quarz-Oszillator ... hier weiterlesen

Ersatzweise kann eine Timer-Schaltung verwendet werden, die jedoch mehr Aufwand erfordert als die Microcontroller- bzw. Quarz-Oszillator-Lösung. Zudem sind ĂŒbliche Standard-Timer-Bausteine wie NE-555 bei 1 MHz an der obersten Grenze ihrer LeistungsfĂ€higkeit.

Der Aufbau zur Impedanz-Messung ist in Bild 1 dargestellt.


Bild 1: Impedanzmessung Schaltbild
Bild 1: Schematische Darstellung des Messaufbaus zur Bestimmung von unbekannten Impedanzen.


Das TTL-Rechtecksignal mit ca. 1 MHz wird ĂŒber ein T-StĂŒck (Stecker/Buchse/Buchse) in das Oszilloskop eingespeist. Das zu messende Kabel wird mit demselben Oszi-Kanal verbunden (T-StĂŒck). Am Ende des zu messenden Kabels ist ein Potentiometer 0 - 470 Ohm (oder 0 - 1000 Ohm) angeschlossen. Der Wert des Potis sollte höher sein als die Impedanz; ob man den richtigen Wert gewĂ€hlt hat, sieht man nachher am Oszilloskop.

Zur bequemen Handhabung kann man beispielsweise das Poti an eine BNC-Buchse löten oder in ein kleines WeißblechgehĂ€use mit BNC-Buchse einbauen.

Das Poti ist dann so einzustellen, dass ein möglichst unverzerrtes Rechteck auf dem Oszi-Schirm zu sehen ist. Hat man keinen ausreichenden Regelbereich, ist der Wert des Potis zu klein. Bild 2 zeigt Beispiele wie die Anzeige auf einem Digital- und Analogoszilloskop aussieht.

Zeigt das Oszilloskop ein sauberes Rechteck, dann entspricht Wert des Potis dem Wert der Impedanz des Kabels. Man muss also nur noch den Widerstandswert des Potis mit dem Ohmmeter messen.


Bild 2: Impedanzmessung Oszillogramme
Bild 2: Mit dem Potentiometer ist ein möglichst unverzerrtes Rechteck einzustellen so wie auf dem mittleren Bild. Links ist die Anzeige eines Digitaloszillokops, rechts die eines Analogoszilloskops zu sehen. Als Signalgenerator wurde ein PIC12F675 verwendet.


Wer sich fĂŒr den Einbau des Potis in ein kleines GehĂ€use entscheidet, kann dieses mit einer Skala mit den Widerstandswerten des Potis versehen (Bild 3). Damit entfĂ€llt die Messung mit dem Ohmmeter und der Impedanzwert kann bequem direkt von der Skala abgelesen werden.

Den Poti-Wert kann man den eigenen BedĂŒrfnissen nach wĂ€hlen - z.B. ein 100-Ohm-Poti, wenn man ĂŒberwiegend nur niedrige Impedanzen messen möchte usw.


Bild 3: Impedanz Messung
Bild 3: Links ist ein Potentiometer mit BNC-Verbinder in ein WeißblechgehĂ€use eingebaut. Die Skala ermöglicht das direkte Ablesen des Widerstands- bzw. Impedanzwertes ohne Ohmmeter. Das Poti ist umschaltbar von 0 – 550 Ohm (ein unĂŒblicher Wert, aber das Poti war gerade griffbereit, ĂŒblich sind 470 Ohm) und mit seriellem Widerstand von 430 bis 995 Ohm. Je nachdem welcher Bereich gewĂ€hlt wurde, gelten die blauen oder schwarzen Werte der Skala (siehe rechtes Bild: Beschaltung der optionalen Umschaltung).
Rechts neben dem GehÀuse wurde eine BNC-Buchse mit zwei Krokodilklemmen versehen, damit auch Kabel ohne BNC-Anschluss an den Messaufbau angeschlossen werden können (Universaladapter).


Mit ein wenig FingerspitzengefĂŒhl lĂ€sst sich auf diese Weise die Kabelimpedanz auf ± 2 Ohm genau ermitteln, wobei Koaxialkabel ĂŒblicherweise laut Datenblatt um zwei bis drei Ohm abweichen können. Die vorgestellte Messmethode ist also sehr prĂ€zise und lĂ€sst sich nicht nur fĂŒr Koaxialkabel, sondern fĂŒr fast jegliche Art von Kabeln verwenden.

Ist an einem Kabel ein anderer Verbinder als BNC montiert, muss man diesen nicht unbedingt entfernen. Wer keinen passenden Adapter zur Hand hat, kann eine BNC-Buchse mit zwei Krokodilklemmen zu einem behelfsmĂ€ĂŸigen „Universal-Adapter“ umfunktionieren (Bild 3).

Die vorgestellte Messmethode ist auch zur Fehlersuche - auch bei bereits verlegten Kabeln - und zur Messung der KabellÀnge geeignet.


Fehlersuche in Kabeln

Oftmals dringt Feuchtigkeit in Antennenkabel ein, was zu Störungen fĂŒhren kann. Ein bereits verlegtes Antennenkabel kann an Ort und Stelle mit der bereits vorgestellten Messanordnung ĂŒberprĂŒft werden. HierfĂŒr wird das TTL-Rechtecksignal an einer Seite des Kabels eingespeist. Ideal dafĂŒr geeignet ist der oben beschriebene Mikrocontroller, denn er kann in ein kleines GehĂ€use eingebaut und mit Batterien (Versorgungsspannung: 3 bis 5 Volt DC) betrieben werden. Damit stellt es keine Schwierigkeit dar, das Rechtecksignal auf dem Dach oder dem Antennenmast einzuspeisen. Die andere Seite des Antennenkabels wird mit T-StĂŒck (Stecker/Buchse/Buchse) mit dem Eingangskanal des Oszilloskops verbunden. Am selben Eingang wird ĂŒber das T-StĂŒck das Potentiometer angeschlossen (Bild 4).


Bild 4: Fehlersuche in Kabeln (Schaltbild)
Bild 4: Mit diesem Messaufbau können auch bereits verlegte Kabel auf Fehler hin, wie eingedrungene Feuchtigkeit, Kabellbruch und Kurzschluss, ĂŒberprĂŒft werden.


Dann wird eine Impedanzmessung durchgefĂŒhrt. Ist Wasser in das Kabel eingedrungen, Ă€ndert sich der Wert des Wellenwiderstands. Weicht die gemessene Impedanz vom vorher schon bekannten Soll-Wert des Kabels ab, könnte dies durch Feuchtigkeit verursacht worden sein. Sind hingegen die Werte identisch, ist das Kabel als Fehlerquelle unwahrscheinlich. Im Falle eines Kabelbruchs kommt entweder kein Signal oder ein hochohmiges, nicht mehr durch das Poti einstellbares Rechtecksignal beim Oszilloskop an. Bei einem Kurzschluss ist der Wert niederohmig (kein Rechtecksignal, sondern lediglich Signalspitzen, deren Form nicht mehr durch das Potentiometer verĂ€ndert werden kann).

Wandelt man den Messaufbau geringfĂŒgig ab, lĂ€sst sich auch die LĂ€nge eines beliebigen Kabels ermitteln. HierfĂŒr ist allerdings ein Oszilloskop mit mind. 40 MHz Bandbreite erforderlich (Laufzeitmessung).


KabellÀnge ermitteln

Zur Bestimmung der KabellĂ€nge werden beide Kabelenden mit dem Oszilloskop verbunden. Ob das Kabel dabei aufgewickelt ist, spielt keine Rolle. Der Unterschied zur Impedanz-Messung liegt lediglich darin, dass das zu messende Kabel nicht an einer Seite mit einem Potiometer abgeschlossen, sondern stattdessen ĂŒber einen Abschlusswiderstand im Wert der Kabelimpedanz (z.B. 50 Ohm) mit dem zweiten Kanal des Oszilloskops verbunden wird.

Über ein T-StĂŒck wird das Rechtecksignal an einem Ende des Kabels und an einem Oszilloskop-Kanal eingespeist und am anderen Kabelende (verbunden mit dem zweiten Oszi-Kanal) gemessen, wie lange das Signal gebraucht hat, um das Kabel zu durchlaufen (Signallaufzeit). Mit diesem Wert lĂ€sst sich dann die LĂ€nge des Kabels ermitteln. Der schematische Aufbau ist in Bild 5 dargestellt.


Bild 5 - KabellÀnge messen (Laufzeit), Schaltbild
Bild 5: Diese Anordnung erlaubt die Messung der KabellĂ€nge ĂŒber die Signallaufzeit.


KabellÀnge Laufzeitmessung (Oszi)
Bild 6: Die Signallaufzeit auf dem Schirm eines Digitaloszilloskops (links) und eines Analogoszilloskops (rechts).


Die Laufzeit selbst lĂ€sst sich vom Oszilloskopschirm ablesen, wenn die Rechtecksignale beider KanĂ€le ĂŒbereinander positioniert werden (nur einen Kanal triggern). Der Versatz ist die Laufzeit. Die Laufzeit in Nanosekunden setzt man dann nur noch in folgende Formel ein:


L Kabel = t / 3,3 * Vk

L Kabel KabellÀnge
t Laufzeit in ns
3,3 Kehrwert der Lichtgeschwindigkeit in Meter
Vk VerkĂŒrzungsfaktor des Kabels

Liste mit den VerkĂŒrzungsfaktoren der gĂ€ngisten Kabel im Amateurfunk


Beispiel:
Angenommen die Laufzeit eines RG-58-Kabels (VerkĂŒrzungsfaktor: 0,66) betrĂ€gt 25 ns, dann lautet die Formel mit den eingesetzten Werten:

L Kabel = 25 / 3,3 * 0,66         (Ergebnis: 5 m)

Das Kabel ist also fĂŒnf Meter lang.


Je genauer die Laufzeit bestimmt wird, desto genauer ist das Ergebnis. Mit ein wenig Übung kann die KabellĂ€nge auf wenige Zentimeter genau berechnet werden.


Unbekannten VerkĂŒrzungsfaktor errechnen

Stellt man obige Formel um, so kann man bei bekannter KabellĂ€nge und Laufzeit, einen unbekannten VerkĂŒrzungsfaktor errechnen, der u. a. fĂŒr Stichleitungen (stub) relevant ist.


Vk = LKabel * 3,3 / t

Vk VerkĂŒrzungsfaktor des Kabels
L Kabel KabellÀnge
3,3 Kehrwert der Lichtgeschwindigkeit in Meter
t Laufzeit in ns

Es ist auch möglich, die KabellĂ€nge mit nur einem Kanal zu messen (Reflexion). Dies wird demnĂ€chst vielleicht nĂ€her ausgefĂŒhrt werden.


Fazit

Die Messung der Impedanz eines Leiters ist mit einfachen Mitteln möglich. Neben einer effektiven Anwendungsmöglichkeit von Oszilloskop und Funktionsgenerator, zeigt sich auch, wie simpel kostengĂŒnstige Microcontroller praktisch genutzt werden können.


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